Covid-19 aşısı için %95 etkililik ne anlama geliyor?

Pfizer/BioNTech’in aşısının %95 etkili olduğu bildirildi. Bu sayı, aşılamadan sonra COVID’e yakalanmama şansınız değildir: daha ziyade, aşı olmama ihtimalinize göre şansınızın ne kadar arttığını tahmin eder. Aşı olup COVID’e yakalanmama şansınız aslında %99.96, aşı olmadan COVID’e yakalanmama şansınız ise aslında 100 x 21.837/21.999 = %99.26. Yani, aşının gerçek dünyadaki (absolut) koruyculuğu %95 değil, yaklaşık %0.7‘dir.

 %95 Etkili Ne Demektir? Aşı Etkinliğinin Matematiğini Bilmek!

9 Kasım 2020’de dünya, Covid-19 için güvenli ve etkili bir aşının ulaşılabilir olduğuna dair canlandırıcı haberle uyandı. Pfizer ve BioNTech, aşı için yaptıkları klinik deneylerin sonuçlarını haklı olarak büyük beğeni topladı. Şimdiye kadar gözlemlenen sonuçlara dayanarak aşının %95 etkili olduğu söylendi. Bunu, benzer şekilde yüksek etkililiğe sahip diğer iki aşıyla ilgili haberler izledi.

Gazeteciler de dahil olmak üzere pek çok kişi, %95 etkinliği şu şekilde yorumladı: ‘Aşı alırsam en fazla %5 ihtimalle Kovid-19’a yakalanma ihtimalim var’. Aşı çalışmalarında bildirildiği gibi, etkililik bu anlama gelmez. Burada istatistiksel olarak ‘etkililiğin’ ne anlama geldiğini tam olarak açıklıyoruz ve örneklem büyüklüklerinin bu oranın hesaplanmasını ve güvenilirliğini nasıl etkilediğini açıklıyoruz.

Bazı basında çıkan haberlere göre, Pfizer denemesine katılanlar, nüfusun tamamından rastgele bir örneklem değildir, çünkü katılım, önceden var olan koşullara göre birçok kısıtlamaya tabidir ve elbette, denemenin denekleri, gönüllü olarak gönüllü olmak zorundadır. kuyu. Bu nedenle, popülasyonun bazı alt grupları (örneğin, sağlık durumu zayıf olanlar) çalışmanın dışında tutulmuştur ve bu nedenle aşının bu bireyler üzerindeki etkisinin ne olacağını bilmiyoruz.

Ayrıca, tüm katılımcıların düzenli olarak enfeksiyon için test edilip edilmediği açık değildir. Bununla birlikte, aşağıda tartıştığımız konu bu konulardan farklıdır ve çalışmanın popülasyonun bir alt grubunu temsil ettiği gerçeğine izin vererek, etkinliğin kendisinin nasıl ölçüleceğinin ve güvenilirliğinin nasıl anlaşılacağının açıklığa kavuşturulmasıyla ilgilidir.

Çalışmanın tasarımı ve rapor edilen sonuçları nelerdi?

Pfizer araştırmasında, toplam 21.999 kişi iki doz aşı aldı ve eşit sayıda plasebo aldı. Çalışmada sekizi aşı yaptıranlar ve 162’si plasebo alanlar olmak üzere toplam 170 COVID-19 pozitif vaka vardı. Aşağıdaki tablo bu bilgileri özetlemektedir:

Pfizer’in bildirdiği %95 etkinlik, 100 x (162-8)/162 = %95,06’ya eşit olan, plasebo alanlara kıyasla aşılanmış grupta pozitif vakaların yüzde azalması olarak elde edilebilir. Alternatif olarak, 100 x 162/170 = %95.29’a eşit olan plasebo grubundaki pozitif vakaların yüzdesi olarak da elde edilebilir.

Öte yandan, aşı ile COVID’e yakalanmama şansınız 100 x 21,991/21,999 = %99,96’ya eşittir. Aşı olmadan bile bu değer 100 x 21.837/21.999 = %99.26 olup oldukça yüksektir (çalışmadaki deneme grubunun tüm popülasyonu temsil etmediğini hatırlamak önemli olsa da).

Burada tahmin edilen nedir ve ne kadar güvenilirdir?

Çalışma, az sayıdaki katılımcıdan çok daha büyük dünya nüfusuna kadar tahminde bulunmaya izin verecek şekilde tasarlanmıştır. Bir sorun, çalışmada bildirilen toplam COVID-19 vakası sayısının, dünya çapında şimdiye kadar bildirilen 85 milyon vakaya ve daha da büyük potansiyel vaka sayısına kıyasla oldukça küçük olmasıdır. Bu, bu yüzdelerin kesinliği sorusunu gündeme getiriyor (yani, tüm popülasyona uygulandığında ortaya çıkacak gerçek etkinliğin bir ölçüsü olarak bildirilen sayılar etrafındaki hata payı nedir?)

Genel olarak, etkinlik oranlarını elde etmek için denemenin her bir kolundaki örnek boyutunun hesaba katılması gerektiğini unutmayın. Nedenini anlamak için, yukarıda belirtilen önlemin yalnızca araştırmanın her bir kolundaki pozitif vakaların sayısına bağlı olduğuna dikkat edin. Bunun yerine tablonun şöyle göründüğünü varsayalım:

Bu önceki tablodan farklıdır, çünkü aşılanan sayıyı pozitif olmayanlar arasında plasebo alan sayıya karşı yapay olarak değiştirdik ve pozitif vakaların sayısını değiştirmeden bıraktık. O zaman yukarıda hesaplanan etkinlik ölçüleri değişmeyecektir.

Ancak aşının bu durumda çok daha az etkili olduğu açıktır, çünkü aşılanmış vakadaki pozitif oran 8/21,999’dan 8/3,400’e yükselmiştir (yani 100.000’de 36’dan 100.000’de 235’in neredeyse altı katına çıkmıştır). Bu sorun, plasebo ve aşı kollarında eşit sayıda olduğu için Pfizer çalışmasının yorumlanmasında sorun yaratmaz.

Örneklem büyüklüğü nasıl dikkate alınmalıdır?

Örnek boyutlarının nasıl dikkate alınacağını görmek için, iki sonucun eşit derecede muhtemel olması ve göreceli şanslarının bilinmemesi dışında, COVID-19 insidansının yazı tura atışına benzer şekilde görülebileceğini unutmayın.

Bir bireyin COVID’e yakalanmama şansının aşılandığınızda v, aşılanmadığınızda p olduğunu varsayalım. Pfizer denemesi, bu ilgili popülasyonlardan alınan bir örneğe dayanarak bize bu bilinmeyen olasılıkların tahminlerini verir; bu tahminler: est = 8/21,999 = 0,00036 ve est = 162/21,999 = 0,0073.

Bu rakamlar bize, denemeye dayanarak, aşı ile COVID-19’a yakalanma olasılığının 100.000’de 36 ve aşısız 100.000’de 736 olduğunu söylüyor. Binom dağılımı olarak bilinen istatistiksel bir model kullanarak bu tahminlerdeki doğruluk derecesini de hesaplayabiliriz.

Etkinliğin özet bir ölçüsünün yalnızca p’nin v’ye göre ne kadar büyük olduğuna dayanması gerektiği açıktır . Bu nedenle, popülasyondaki etkinliğin makul bir ölçüsü, aşının temel orana göre enfeksiyonları ne kadar azalttığını bize söyleyen E* = 1 – v/p miktarıdır.

Bunun tahmini değeri 1 – 0.00036/0.0073 = %95.06’dır. E* için ‘güven aralığı’ (bu hesaplama ayrıca denemenin her bir kolundaki örnek boyutlarının bilinmesini gerektirir) istatistiksel olarak konuşursak, bilinmeyen E*’yi yüksek doğrulukla içeren aralık olan [94.94, 95.17]’ye eşittir.

Gerçekten de, tedavi ve plasebo kollarındaki örnek boyutları eşitse, o zaman her iki yöntem de aynı yanıtları verecektir. 

Kaynak:

What does 95% effective mean for a Covid-19 vaccine?


Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Connecting to %s